sarajevo

όταν οι υπολογισμοί άρχισαν να γίνονται κάτι περισσότερο από υπολογισμούς*Αυτή η αναφορά προέρχεται απ’ την προετοιμασία ενός απ’ τα θέματα που θα παρουσιάσει η συνέλευση του game over στο φεστιβάλ του ερχόμενου φθινοπώρου, περί ταιηλορισμού της σκέψης.

Μετά τον πρώτο χρόνο της γαλλικής επανάστασης, το 1790, η καινούργια επαναστατική κυβέρνηση αποφάσισε να μεταρρυθμίσει ριζικά τους θεσμούς του αυτοκρατορικού κράτους και, κυρίως, να δημιουργήσει ένα δίκαιο σύστημα φορολόγησης των ακινήτων. Για να γίνει αυτό χρειάζονταν οπωσδήποτε καινούργιοι και ακριβείς χάρτες του εδάφους της επικράτειας. H επαναστατική βουλή ανέθεσε αυτό το καθήκον σε έναν μαθηματικό και μηχανικό κύρους, τον Gaspard de Prony, διορίζοντάς τον επικεφαλής του bureau du cadastre, της χωροταξικής υπηρεσίας της εποχής. Η δουλειά της χαρτογράφησης έγινε όμως αρκετά πιο πολύπλοκη με την παράλληλη απόφαση της κυβέρνησης να αλλάξει το παλιό, αυτοκρατορικό σύστημα μέτρων και σταθμών, και να το αντικαταστήσει με το τότε καινούργιο δεκαδικό σύστημα. Αυτή η επίσης ριζική μεταρρύθμιση απαιτούσε έναν μεγάλο όγκο υπολογισμών στο καινούργιο σύστημα, κι αυτό με τη σειρά του την κατασκευή ενός καινούργιου σετ “πινάκων υπολογισμών”, ενός συστήματος εύκολης και γρήγορης εκτέλεσης των βασικών αριθμητικών πράξεων, καταγραμμένων και ταξινομημένων σε μεγάλους πίνακες. Ο de Prony, αντιλαμβανόμενος τον όγκο της δουλειάς που έπρεπε να γίνει, αποφάσισε να την οργανώσει με τον τρόπο που θα οργανωνόταν ένα εργοστάσιο...
Εργοστάσιο του πότε; Του 1790; Δεν υπήρχε κάτι τέτοιο σαν μοντέλο! Σαν εναρκτήριο σημείο ο de Prony δεν πήρε κάποιο πραγματικό παράδειγμα, αλλά το πιο διάσημο οικονομικό έργο της εποχής, ιδιαίτερα δημοφιλές στην ανερχόμενη ευρωπαϊκή αστική τάξη, τον πλούτο των εθνών του Adam Smith, που είχε εκδοθεί το 1776. Εκεί, ανάμεσα στα άλλα, ο Smith επαινούσε την ιδέα του καταμερισμού εργασίας, στον οποίο έδωσε μορφή περιγράφοντας ένα φανταστικό εργοστάσιο κατασκευής πινέζων. Σ’ αυτό το παράδειγμα που άσκησε μεγάλη επιρροή στους μεταγενέστερους, είτε φιλοσόφους είτε μηχανικούς και οργανωτές της εργασίας, ο Smith εξηγούσε πως θα μπορούσε να διαιρεθεί η κατασκευή της πινέζας σε επιμέρους καθήκοντα, όπως κόξιμο του σύρματος σε μικρά κομμάτια για να γίνει το καρφί της πινέζας· κατασκευή του κεφαλιού της πινέζας· τρόχισμα και κατασκευή της μύτης· κόλληση κεφαλιού και σώματος· γυάλισμα· συσκευασία· κλπ, έτσι ώστε οι εργάτες να ειδικεύονται στη δουλειά ενός μόνο σταδίου, δουλεύοντας συνέχεια με τον ίδιο τρόπο, για να αυξηθεί η παραγωγή και η παραγωγικότητα, σε σχέση με την κατασκευή ολόκληρης της πινέζας απ’ τον ίδιο εργάτη. Ο de Prony πείστηκε με την ιδέα ότι θα μπορούσε να οργανώσει την δουλειά της δημιουργίας των λογαριθμικών πινάκων που χρειάζονταν για να γίνονται γρήγορα οι υπολογισμοί, κατά έναν παρόμοιο τρόπο με την κατασκευή πινεζών.

Ο de Prony καταμέρισε την δουλειά στο “εργοστάσιο δημιουργίας υπολογιστικών πινάκων” σε τρία επίπεδα. Στο ανώτερο επίπεδο δούλευαν 5 ή 6 διαπρεπείς μαθηματικοί, συμπεριλαμβανόμενων των Adrien-Marie Legendre και Lazare Carnot [1Ο Lazare Carnot, μαθηματικός, μηχανικός, και πολιτικός, ήταν απ’ τους βασικούς οργανωτές του επαναστατικού στρατού της γαλλίας. Ο γυιός του Sadi Carnot είναι ο ιδρυτής της θερμοδυναμικής (στη φυσική) και της θεωρίας των θερμικών μηχανών (“ο κύκλος του Carnot”). ] που διαμόρφωναν τις μαθηματικές φόρμουλες που χρειάζονταν για κάθε είδος υπολογισμού. Κάτω απ’ αυτούς υπήρχε ένα “μεσαίο” επίπεδο που, στη βάση της σειράς των πράξεων που έρχονταν απ’ το ανώτερο επίπεδο, οργάνωνε τους υπολογισμούς και επιβεβαίωνε τα αποτελέσματα που έβγαζε το κατώτερο επίπεδο, προωθώντας τα δεδομένα προς τελική εκτύπωση. Στο κατώτερο επίπεδο δούλευαν καμμιά 20αριά υπάλληλοι / υπολογιστές, που έκαναν τις αριθμητικές πράξεις. Δούλευαν με την ήδη γνωστή μέθοδο του διαφορικού λογισμού που επέτρεπε να γίνονται διάφοροι υπολογισμοί (συμπεριλαμβανομένων των πράξεων του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης) με μόνη γνώση τους κανόνες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Αυτό σήμαινε ότι οι υπάλληλοι του κατώτερου επιπέδου δεν χρειαζόταν να ξέρουν περισσότερα απ’ την βασική αριθμητική. Και πράγματι, οι περισσότεροι απ’ αυτούς ήταν κομμωτές, που είχαν πέσει στην ανεργία μετά την επανάσταση, αφού “ένα απ’ τα πιο μισητά σύμβολα του προηγούμενου καθεστώτος ήταν οι κομμώσεις της αριστοκρατίας”.
Συνέπως το bureau du cadastre υπό την διεύθυνση του de Prony άρχισε να δημιουργεί με την μέγιστη για τα δεδομένα της εποχής ταχύτητα μαθηματικούς πίνακες, για λογαριασμό κατ’ αρχήν της χαρτογράφησης. Αλλά επίσης μορφοποίησε για πρώτη φορά στην παγκόσμια ιστορία την εφαρμογή μιας οργανωτικής τεχνικής καταμερισμού διανοητικής εργασίας εμπνευσμένη από ένα θεωρητικό (ακόμα, τότε) μοντέλο βιομηχανικού καταμερισμού· το μοντέλο που είχε φανταστεί ο Smith. Τέτοιο εγχείρημα σαν αυτό που εξελίχθηκε στην επανασταστημένη γαλλία δεν θα ξανασυνέβαινε οπουδήποτε τις επόμενες 4 δεκαετίες.
Όλη αυτή δουλειά κράτησε μια δεκαετία, και το 1801 όλοι οι πίνακες ήταν έτοιμοι και ελεγμένοι προκειμένου να προωθηθούν για εκτύπωση. Δυστυχώς, τα επόμενα χρόνια, η γαλλία άρχισε να πέφτει στην μια οικονομική και πολιτική κρίση μετά την άλλη, και ελλείψει χρήματος η εκτύπωση διαρκώς καθυστερούσε. Το μόνο που μπορούσε να γίνει για την αναπαραγωγή εκείνων των τόσο χρήσιμων πινάκων ήταν να αντιγράφονται με το χέρι. Ένα τέτοιο χειρόγραφο ήταν που είδε, και εντυπωσιάστηκε για τον τρόπο “παραγωγής” των πινάκων, ο άγγλος μαθηματικός Charles Babbage όταν επισκέφτηκε το 1819 το Παρίσι και την γαλλική ακαδημία επιστημών.

Έχουμε ξαναμνημονεύσει τον Babbage [2Sarajevo νο 44, Οκτώβρης 2010, Babbage Babbage τί μας διώκεις;] μιας και είναι πράγματι μια φυσιογνωμία “κεντρική” στην εξέλιξη των υπολογιστικών μηχανών. Γεννημένος το 1791, γυιός πλούσιου τραπεζίτη του Λονδίνου, ο Babbage μεγάλωσε σε ένα περιβάλλον όπου δεν θα χρειαζόταν να δουλέψει ποτέ για βιοπορισμό, Σπούδασε μαθηματικά στο Cambridge και στα 25 του εκλέχτηκε μέλος της αγγλικής Royal Society· ένα “τρομερό παιδί” με διαρκώς αυξανόμενη υπόληψη μεταξύ των επιστημόνων της εποχής.
Ο Babbage εντυπωσιάστηκε απ’ την δουλειά του γαλλικού bureau du cadastre και την μεθολογία του de Prony. Μπήκε στο μυαλό του η ιδέα ότι μια έτσι καταμερισμένη εργασία υπολογισμών θα μπορούσε να γίνεται εντελώς μηχανικά. Αλλά στη δεκαετία του 1820 ούτε στην αγγλία ούτε οπουδήποτε αλλού στον πολιτισμένο κόσμο υπήρχε ανάγκη για υπολογιστικές μηχανές. Αυτό που αργότερα έμελλε να εξελιχθεί σαν “μηχανές γραφείου”, με πρώτες της γραφομηχανές, δεν υπήρχε στον ορίζοντα· δεν φαινόταν να χρειάζονται. Για παράδειγμα η μεγαλύτερη ασφαλιστική εταιρεία στον τότε κόσμο, η Equitable Society of London, δούλευε με ένα γραφείο 8 υπαλλήλων, με μόνα εργαλεία τις πένες και το χαρτί. Σ’ ολόκληρη την αγγλία υπήρχε ένας μόνο οργανισμός που είχε έναν οργανωμένο καταμερισμό εργασίας παρόμοιο με εκείνον του de Prony. Κι αυτός ήταν ο οίκος τραπεζικών εκκαθαρίσεων, στο οικονομικό κέντρο του Λονδίνου.
Αυτός ο οίκος τραπεζικών εκκαθαρίσεων έκανε μια δουλειά που απαιτούσε διαρκώς όλο και περισσότερους υπαλλήλους. Όταν οι επιταγές (τα “τσεκ”) άρχισαν να χρησιμοποιούνται στον 18ο αιώνα, οι τραπεζικοί υπάλληλοι έπρεπε να παίρνουν τα τσεκ των πελατών, με την φυσική έννοια, και να τα ανταλλάσουν με μετρητά. Απ’ τα μέσα του 18ου αιώνα δημιουργήθηκε ένα καινούργιο πόστο για τις αγγλικές τράπεζες του Λονδίνου: ο “εξωτερικός υπάλληλος”. Αυτός έπρεπε να παίρνει κάθε τόσο τις επιταγές που είχαν μαζευτεί το κατάστημα Α και να περνάει από τα καταστήματα των τραπεζών που τις είχαν εκδόσει, για να παίρνει τα μετρητά που είχε ήδη πληρώσει το κατάστημα Α. Φυσικά αυτό ήταν μια επικίνδυνη δουλειά, αφού αυτός ο “εξωτερικός υπάλληλος” στον γυρισμό κουβαλούσε μετρητά. Έτσι σύντομα, στη δεκαετία του 1770, η διαδικασία αυτή απλουστεύτηκε με το να συγκεντρώνονται όλοι οι εξωτερικοί υπάλληλοι αυτού του πόστου στο ίδιο σημείο, σ’ ένα κτίριο στην Lombard Street. Δεδομένου πως εκεί μαζεύονταν όλες οι επιταγές όλων των τραπεζών, δεν ήταν πια απαραίτητο να μετατρέπονται όλες σε μετρητά. Αν δύο τράπεζες είχαν η καθεμιά επιταγές της άλλης, τότε το ποσό που θα έπρεπε να γίνει μετρητά ήταν, απλά, η διαφορά μεταξύ των ποσών των δύο ομάδων επιταγών. Αυτή η πρακτική απλούστευση συνέβαλε στην ακόμα μεγαλύτερη ώθηση της χρήσης επιταγών, έτσι ώστε στις αρχές της δεκαετίας του 1830 οι τράπεζες του Λονδίνου δημιούργησαν από κοινού και επίσημα τον οίκο τραπεζικών εκκαθαρίσεων στο νο 10 της Lombard Street, στην καρδιά του χρηματοπιστωτικού κέντρου του Λονδίνου.
Η είσοδος στον οίκο απαγορευόταν αυστηρά στους “μη έχοντες εργασία”: η δουλειά που γινόταν εκεί δεν ήταν αξιοθέατη, και επιπλέον, υπήρχαν μεγάλες ποσότητες χρήματος σε μετρητά. Σε μια μεγάλη αίθουσα καμιά 30αριά υπάλληλοι των τραπεζών κάθονταν σε γραφεία, τοποθετημένα σε κύκλο με αλφαβητική σειρά ανάλογα με το όνομα της τράπεζας. Πάνω στο γραφείο υπήρχαν μικρά ανοικτά κουτιά, και καθένα είχε με μεγάλα γράμματα το όνομα μιας εταιρείας που ήταν πελάτης (επιταγών) της συγκεκριμένης τράπεζας. Οι εξωτερικοί υπάλληλοι / μεταφορείς των επιταγών, έμπαιναν κατά διαστήματα στην αίθουσα, και έριχναν τις επιταγές στα ανάλογα κουτιά.
Στις 4 το απόγευμα άρχιζε η ανταλλαγή των επιταγών μεταξύ των τραπεζών που τις είχαν εκδόσει και των τραπεζών που τις είχαν πληρώσει, μαζί με τις απαραίτητες προσθαφαιρέσεις. Στις 5 ο επιθεωρητής του οίκου κήρυσσε το τέλος των εκκαθαρίσεων. Οι υπάλληλοι των τραπεζών που όφειλαν χρήματα τα πλήρωναν στον επιθεωρητή. Οι υπάλληλοι των τραπεζών που έπρεπε να πληρωθούν έπαιρναν τα λεφτά τους απ’ τον επιθεωρητή. Εάν δεν είχαν γίνει λάθη στις προσθαφαιρέσεις - και οι έτοιμοι αριθμητικοί πίνακες ήταν ιδιαίτερα σημαντικοί για να μην γίνονται τέτοια λάθη - στο τέλος της συνεδρίασης ο επιθεωρητής θα έπρεπε να βγάζει “ισολογισμό” μηδέν.
Το ποσό χρήματος που παιρνούσε απ’ τον οίκο τραπεζικών εκκαθαρίσεων ήταν μεγάλο, και αύξανε με τον καιρό εντυπωσιακά. Το 1839 “εκκαθαρίστηκε” ένα ποσό 954 εκατομυρίων στερλινών· το ισοδύναμο πολλών εκατοντάδων δισ. σημερινών δολαρίων. Σε μια “γεμάτη” ημέρα θα εκκαθαρίζονταν πάνω από 6 εκατομμύρια στερλίνες, και θα χρησιμοποιούνταν μισό εκατομμύρια λίρες σε χαρτονομίσματα. Με την εξέλιξη των πραγμάτων αυτή η διαδικασία έγινε πιο λογιστική, περιορίζοντας την ανάγκη για “φυσικό” χρήμα: κάθε τράπεζα και ο οίκος άνοιξαν έναν ειδικό λογαριασμό στην τράπεζα της αγγλίας. Η τελική ημερήσια εκκαθάριση γινόταν με την μεταφορά ενός χρεωστικού ή πιστωτικού υπολοίπου μεταξύ των λογαριασμών των τραπεζών και του οίκου.

Η είσοδος στον οίκο σε άσχετους απαγορευόταν· αλλά ο Babbage δεν ήταν οποιοσδήποτε. Πήρε ειδική άδεια απ’ τον διευθυντή του οίκου να παρακολουθήσει τις συνεδριάσεις. Και ανακάλυψε εκεί ένα δυνατό παράδειγμα καταμερισμού διανοητικής εργασίας (υπολογισμών δηλαδή) ανάλογο με εκείνο που είχε οργανώσει πριν δεκαετίες ο de Prony. Οι επόμενες δεκαετίες, αυτές του 1850 και του 1860 θα αύξαναν τον όγκο αυτού του είδους εργασιών, καθώς οι καταθετικές τράπεζες και οι εταιρείες βιομηχανικής χρηματοδότησης και ασφαλειών γίνονταν όλο και μεγαλύτερες. Και δεν ήταν μόνον αυτές. Μεταξύ 1840 και 1870 το σιδηροδρομικό δίκτυο στην αγγλία μεγάλωσε απ’ τα 1.500 μίλια στα 13.000. Μαζί με τις σιδητροτροχιές αυξανόταν εκθετικά και η συγκέντρωση και διαχείριση των δεδομένων των σιδηροδρομικών μεταφορών (επιβάτες, φορτία, προορισμοί, χρόνοι, βλάβες, μισθοί, έξοδα, συντήρηση σταθμών κλπ), μια δουλειά που γινόταν στον οίκο σιδηροδρομικών εκκαθαρίσεων, οργανωμένο κατά τα πρότυπα του οίκου τραπεζικών εκκαθαρίσεων. Το 1870 ο σιδηροδρομικός οίκος είχε μόνος του πάνω από 1.300 υπαλλήλους που έκαναν δουλειά υπολογισμών και ταξινόμησης. Μια διαφορική υπολογιστική μηχανή σαν αυτήν που είχε σχεδιάσει και σχεδόν κατασκεύασε ο Babbage (πρόδρομος των ηλεκτρικών υπολογιστών μηχανών, γνωστών σαν computers) αποκτούσε όλο και περισσότερο χρηστική προοπτική.
Αντίστοιχα ζητήματα οργάνωσης της “εργασίας γραφείου” έφερε η εξέλιξη στη χρήση του τηλέγραφου. Ο τηλέγραφος άρχισε να ανταγωνίζεται στην αγγλία τα ταχυδρομεία  στη δεκαετία του 1860. Στην αρχή τα τηλεγραφήματα ήταν ακριβά, εκατό φορές ακριβότερα από μια επιστολή ίδιου περιεχομένου, αλλά πολύ γρηγορότερα. Ως εκ τούτου για καιρό οι κυριότεροι πελάτες του τηλέγραφου εκτός απ’ τις σιδηροδρομικές εταιρείες (που έπρεπε να συντονίζουν τις διαδρομές των συρμών για να μην πέφτουν ο ένας πάνω στον άλλο) ήταν οι εφημερίδες και οι εμπορικοί οίκοι που μπορούσαν να πληρώνουν για γρήγορη ενημέρωση. Αλλά η ανάπτυξη και η επέκταση του τηλεγραφικού δικτύου απαιτούσε ανάλογη αύξηση της τηλεγραφικής εργασίας: την μετατροπή των κώδικα Μορς σε γράμματα, και την αποστολή των τηλεγραφημάτων στους αποδέκτες τους. Μεγάλο μέρος αυτής της εργασίας γινόταν από γυναίκες, ειδικά στα γραφεία: οι τηλεγραφικές μηχανές ήταν ευαίσθητες και υπήρχε η πεποίθηση ότι οι γυναίκες, ειδικά εκείνες που ήταν εξοικειωμένες με τις ραπτομηχανές, θα ήταν πιο προσεκτικές στη χρήση τους σε σχέση με τους άντρες.
Στα μέσα της δεκαετίες του 1860 υπήρχαν περισσότερα από 76.000 μίλια τηλεγραφικών γραμμών στην βρετανία, περιουσία έξι διαφορετικών τηλεγραφικών εταιρειών. Κάθε εταιρεία λειτουργούσε ανεξάρτητα απ’ τις άλλες, και ήταν δύσκολο για ένα τηλεγράφημα να “φύγει” από το δίκτυο της μιας και να πάει σ’ εκείνο μιας άλλης. Το 1870 η αγγλική κυβέρνηση αποφάσισε πως όλα αυτά τα δίκτυα θα πρέπει να ενσωματωθούν λειτουργικά σε ένα. Αυτό έδωσε ακόμα μεγαλύτερη ώθηση στη χρήση του τηλέγραφου, έκανε όμως απαραίτητη τη δημιουργία ενός κεντρικού τηλεγραφικού σταθμού· πράγμα που έγινε σε ένα πολύ μεγάλο κτίριο, στο κέντρο του Λονδίνου, το 1874. Εκείνη την πρώτη χρονιά δούλευαν εκεί, σε σειρές γραφείων με τηλεγραφικές μηχανές, 1200 τηλεγραφητές (οι 740 γυναίκες) και επόπτες, και 270 παιδιά / ταχυδρόμοι για την μεταφορά των τηλεγραφημάτων σε χαρτί, στην πόλη του Λονδίνου. Κάθε μέρα 17 με 18 χιλιάδες τηλεγραφήματα έφταναν εδώ από περιφεριακά τηλεγραφεία και επαναπροωθούνταν στον τελικό προορισμό τους σε άλλα παρόμοια· και περίπου ο ίδιος αριθμός ήταν τα τηλεγραφήματα που είχαν τελικό προορισμό το Λονδίνο. Μετά από 25 χρόνια στον Λονδρέζικο κεντρικό τηλεγραφικό σταθμό δούλευαν συνολικά 4.500 υπάλληλοι, ελέγχοντας την κυκλοφορία από 120 έως 165 χιλιάδες τηλεγραφημάτων την ημέρα. Την δεδομένη στιγμή αυτό ήταν το μεγαλύτερο γραφείο στον κόσμο. Ένα πραγματικό εργοστάσιο διανοητικο/χειρωνακτικής εργασίας.

Ο 19ος αιώνας έχει χαρακτηριστεί, όχι άδικα, σαν ο αιώνας της βιομηχανικής επανάστασης. Δεν ήταν μόνον αυτό, αλλά σίγουρα από πολλές απόψεις η μηχανική επανάσταση ήταν η πιο εντυπωσιακή διαδικασία του αιώνα. Οι ατμομηχανές (γενικά) και τα τραίνα ήταν πολύ πιο εντυπωσιακά απ’ τους τηλεγραφικούς στύλους και τις συρμάτινες γραμμές στον αέρα. Τα σιδηρο- (και ύστερα ατσαλο-)ναυπηγεία και τα ορυχεία ήταν πολύ πιο εντυπωσιακά από τις τράπεζες. Οι μανιφακτούρες, οι βιοτεχνίες, τα εργοστάσια και τα λιμάνια ήταν πολύ πιο εντυπωσιακά απ’ την διογκούμενη οικονομική και διοικητική γραφειοκρατία, τις υπηρεσίες απογραφών και κρατικών προϋπολογισμών ή τα ληξιαρχεία. Η δουλειά στον διογκούμενο μηχανοποιημένο δευτερογενή τομέα, βρώμικη και σωματικά κουραστική, ήταν πιο εντυπωσιακή απ’ την καθαρή διανοητική δουλειά των “λευκών κολάρων” στα γραφεία μετρήσεων, στατιστικών, ταξινομήσεων.
Ωστόσο σ’ αυτόν ακριβώς τον γεμάτο μουτζούρα, μηχανήματα και εργατικές (και αγροτικές) εξεγέρσεις αιώνα, είναι που θα πάρει σάρκα και οστά, θα οργανωθεί, θα κατανεμηθεί, και σιγά σιγά κι αθόρυβα θα μηχανοποιηθεί κάτι που θα αποδείξει την δυναμική του (μέσα στον καπιταλισμό) αργότερα, πολύ αργότερα, προς τα τέλη του 20ου αιώνα: οι υπολογισμοί, και η δική τους πολιτική οικονομία...

Λογαριθμικός κανόνας

Δύσκολα θα έβλεπε κάποιος σήμερα, σ’ αυτόν τον “χάρακα”, τον πιο κοντινό πρόγονο των ηλεκτρικών / ηλεκτρονικών αριθμομηχανών. Ωστόσο ο λογαριθμικός κανόνας, μια εφεύρεση του πρώτου μισού του 17ου αιώνα, διέτρεξε πάνω από 300 χρόνια χρήσης, από τεχνικούς (αλλά και σπουδαστές τεχνικών ζητημάτων) που ήθελαν μια γρήγορη και αξιόπιστη απάντηση σε συνήθως σύνθετους υπολογισμούς. Το γεγονός ότι κάποιος σημερινός σχετικά νέος σε ηλικία μηχανικός θα αντιμετώπιζε τον λογαριθμικό κανόνα περίπου σαν “εξωγήινο” κατασκεύασμα δείχνει ότι όταν γίνονται σημαντικές (τεχνολογικές) αλλαγές παραδείγματος και οι γνώστες των παλιών τεχνικών πεθαίνουν, τότε αυτές οι παλιές τεχνικές μπορεί να αντιμετωπίζονται σαν πιο πολύπλοκες και δύσχρηστες απ’ τις τρέχουσες. Οι γνώσεις της χρήσης των εργαλείων και τα εργαλεία πηγαίνουν μαζί, γεννιούνται μαζί, πεθαίνουν μαζί• αλλά δεν υπάρχει μια γραμμική, σωρευτική γνωσιολογική εποποιία που de facto κάνει κάθε επόμενη (τεχνολογικά) γενιά χρηστών και μηχανών εξυπνότερη απ’ την προηγούμενη. Από κάποιες πλευρές μπορεί να συμβαίνει και το ανάποδο: ένας καλός χειριστής ηλεκτρονικών προγραμμάτων να είναι ένας κάκιστος (έως ανόητος) χειριστής ξυλουργικής πλάνης.
Έτσι, για την ιστορία λοιπόν: με τον λογαριθμικό κανόνα μπορούσε κάποιος να κάνει πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις, να βρίσκει τα τετράγωνα και τους κύβους αριθμών, τις τετραγωγικές και τις κυβικές ρίζες τους (κατά καλή προσέγγιση), να βρίσκει ημίτονα, συνημίτονα, εφαπτόμενες και συνεφαπτόμενες γωνιών, να βρίσκει δεδαδικούς λογαρίθμους και να κάνει πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις με το π. Για ειδικές χρήσεις (π.χ. ναυσιπλοΐα) υπήρχαν εξειδικευμένοι τέτοιοι κανόνες, ευθύγραμμοι ή και κυκλικοί (σαν δίσκοι με το ίδιο κέντρο).

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

* Αυτή η αναφορά προέρχεται απ’ την προετοιμασία ενός απ’ τα θέματα που θα παρουσιάσει η συνέλευση του game over στο φεστιβάλ του ερχόμενου φθινοπώρου, περί ταιηλορισμού της σκέψης.
[ επιστροφή ]

1 - Ο Lazare Carnot, μαθηματικός, μηχανικός, και πολιτικός, ήταν απ’ τους βασικούς οργανωτές του επαναστατικού στρατού της γαλλίας. Ο γυιός του Sadi Carnot είναι ο ιδρυτής της θερμοδυναμικής (στη φυσική) και της θεωρίας των θερμικών μηχανών (“ο κύκλος του Carnot”).
[ επιστροφή ]

2 - Sarajevo νο 44, Οκτώβρης 2010, Babbage Babbage τί μας διώκεις;
[ επιστροφή ]

κορυφή